Question

汶川地震后，搶險隊派一架直升飛機去A、B兩個村莊搶險，飛機在距地面450米上空的P點，測得A村的俯角為30°，B村的俯角為60°（如圖）則A，B兩個村莊間的距離是（　　）米．

• A、300
• B、900
• C、300

  2

• D、300

  3

Answer 1

分析：過P作AB的垂線，垂足是C，根據兩個俯角的度數可知△ABP是等腰三角形，AB=BP，在直角△PBC中，根據三角函數就可求得BP的長．

解答：解：∠A=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=60°-30°，
∴∠APB=∠A，
∴AB=PB．
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450米，
所以PB=

450

sin60°

=

900

3

=300

3

．
所以AB=PB=300

3

．
故選D．

點評：本題主要考查了俯角的定義，正確理解解直角三角形的條件，熟練運用三角函數是解題關鍵．