Question

汶川地震后，搶險隊派-架直升飛機去A、B兩個村莊搶險，飛機在距地面450米上空的P點，測得A村的俯角為30°，B村的俯角為60°（如圖）．求A、B兩個村莊間的距離．
（結果精確到米，參考數據

2

=1.414，

3

=1.732）

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△PAC、△PBC，應利用其公共邊PC構造等量關系，借助AB=AC-CB且PC=450；構造方程關系式，進而可求出答案．

解答：解：根據題意得：∠A=30°，∠PBC=60°
所以∠APB=60°-30°，所以∠APB=∠A，
所以AB=PB
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450米，
所以PB=

450

sin60°

=

900

3

=300

3

所以AB=PB=300

3

≈520（米）
答：A、B兩個村莊間的距離520米．

點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．