Question

已知a=sin30°，b=tan45°，c=(

1

2

)-1，d=（|

3

-

2

|-|

2

-1|）⁰，請從a，b，c，d這4個數中任意選取3個求積，積為1的概率是多少？

Answer 1

分析：先求出abcd的值，求出任意三個的積，求出積為1的個數，利用概率公式求解即可．

解答：解：∵abc=sin30°×tan45°×（

1

2

）^-1=

1

2

×2=1；
abd=sin30°×tan45°×（|

3

-

2

|-|

2

-1|）⁰
=

1

2

×1×1=

1

2

；
acd=sin30°×（

1

2

）^-1×（|

3

-

2

|-|

2

-1|）⁰×（

1

2

）^-1
=

1

2

×2×1=1；
bcd=tan45°×（

1

2

）^-1×（|

3

-

2

|-|

2

-1|）⁰
=1×2×1=2．
∴積為1的概率為

1

2

．

點評：本題考查特殊三角函數值、絕對值、負整數指數冪的運算，零指數冪的運算、簡單事件的概率的計算等知識，屬容易題．