Question

從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路和2km的下坡路，小麗在上坡路上的汽車速度為每小時(shí)vkm，在平路上的汽車速度為每小時(shí)2vkm，在下坡路上的汽車速度為3vkm，那么
（1）當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需要多長時(shí)間？
（2）她走哪條路花費(fèi)時(shí)間少，少用多少時(shí)間？

Answer 1

解：設(shè)小麗走第一條路所用時(shí)間為t₁小時(shí)，走第二條路所用時(shí)間為t₂小時(shí)．
（1）小麗走第二條路的時(shí)間為：t₂=．
故當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需要小時(shí)；

（2）小麗走第一條路的時(shí)間為：t₁=．
t₁-t₂=．
整理得：-，因?yàn)関＞0，所以可得-＜0．
即：t₁＜t₂，所以可得小麗走第一條路所花時(shí)間少，少用小時(shí)．
分析：本題考查分式的應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間=，
（1）可得小麗走第二條路的時(shí)間為：；
（2）走第一條路的時(shí)間為：，二者作差即可求出花費(fèi)時(shí)間的多少．
點(diǎn)評：找到所求的量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵；注意題中相關(guān)量要用合適的分式表示出來．