Question

從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條路是平路，第二條有1km的上坡路、2km的下坡路．小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在平路上的騎車速度為2vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h，那么：
（1）當走第二條路時，她從甲地到乙地需要

5

3v

時間；
（2）她走

第一條

路花費時間少．

Answer 1

分析：（1）可得小麗走第二條路的時間為：

1

v

+

2

3v

；（2）走第一條路的時間為：

3

2v

，兩項作差即可求出花費時間的多少．

解答：解：設小麗走第一條路所用時間為t₁，走第二條路所用時間為t₂．
（1）小麗走第二條路的時間為：t₁=

1

v

+

2

3v

=

5

3v

．
故當走第二條路時，她從甲地到乙地需要

5

3v

小時；
（2）小麗走第一條路的時間為：t₂=

3

2v

．
t₁-t₂=

3

2v

-(

1

v

+

2

3v

)．
整理得：-

1

6v

，因為v＞0，所以可得-

1

6v

＜0．
即：t₁＜t₂，所以可得小麗走第一條路所花時間少，少用

1

6V

小時．
故答案為：（1）

5

3v

；（2）第一條．

點評：此題主要考查了一次函數的應用，利用已知找到所求的量的等量關系是解決問題的關鍵；注意題中相關量要用合適的分式表示出來．