Question

【題目】如圖,在第1個△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個△A1A2D，在邊A2D上任取一點E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是______。

Answer 1

【答案】或

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2，∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可解決問題.

∵在△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB

∴∠BA1C=

∵A1A2=A1D, ∠BA1C是∠A1A2D的外角

∴∠DA2A1=∠BA1C=

同理可得∠EA3A2=

∠FA4A3=

∴第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是

即：或

故答案為：或