Question

如圖，DE是△ABC的中位線，S_△ADE=3，則S_{四邊形DBCE}=（ ）

A．9
B．12
C．6
D．8

Answer 1

【答案】分析：由DE是△ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得DE∥BC，DE=BC，繼而可證得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△ABC的面積，繼而可求得四邊形DBCE的面積．
解答：解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=（）²=，
∵S_△ADE=3，
∴S_△ABC=12，
∴S_{四邊形DBCE}=S_△ABC-S_△ADE=12-3=9．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．