Question

已知三角形的兩邊分別是3和2，第三邊的數值是方程2x²-5x+2=0的根，則這個三角形的周長是______．

Answer 1

2x²-5x+2=0，
（2x-1）（x-2）=0，
2x-1=0，x-2=0，
x₁=

1

2

，x₂=2，
當三角形三邊是3，2，24時，符合三角形三邊關系定理，即此時三角形的周長是3+2+2=7，
當三角形三邊是3，2，

1

2

時，∵2+

1

2

＜3，
∴不符合三角形三邊關系定理，即此時不行，
故答案為：7．