Question

已知方程組

ax+by=3 5x-cy=1

，甲同學(xué)正確解得

x=2 y=3

，而乙同學(xué)粗心，把c給看錯(cuò)了，解得

x=3 y=6

，求abc的值．

Answer 1

分析：本題是解二元一次方程的逆向思維，把所求得的x、y的值代入方程即可求出c的值，然后再利用算錯(cuò)的學(xué)生的答案找到另一方程，與代入得到的方程組成方程組，解方程即可．

解答：解：

ax+by=3，① 5x-cy=1，②

將

x=2 y=3

代入方程組中的②，
解得：c=3．
重組關(guān)于a、b的二元一次方程組

2a+3b=3 3a+6b=3

，
解得a=3，b=-1．
解得abc=-9．

點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，關(guān)鍵是利用解錯(cuò)的那位學(xué)生的答案，只可以得到一個(gè)正確的方程．