Question

已知方程組

ax-by=4 2x+3y=4

與

ax+by=2 4x-3y=2

的解相同，那么a+b=

 

．

Answer 1

分析：可先解方程組

2x+3y=4 4x-3y=2

，求得x、y的值，再代入另兩個方程，解關于a、b的方程組即可．

解答：解：解方程組

2x+3y=4 4x-3y=2

，得

x=1 y= 2 3

，
把x、y的值代入ax-by=4，ax+by=2可得方程組

a- 2 3 b=4 a+ 2 3 b=2

，
解得

a=3 b=-1.5

，
∴a+b=3-1.5=1.5．

點評：本題要求同學們不僅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程組的解法，解題時要根據方程組的特點進行有針對性的計算．