Question

【題目】某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調查中捐20元的人數為24人，

（1）他們一共抽查了多少人？捐款數不少于20元的概率是多少？

（2）這組數據的眾數是　 　（元）、中位數是　 　（元）；

（3）若該校共有660名學生，請估算全校學生共捐款多少元？

Answer 1

【答案】（1）（2）20，15；（3）10500

【解析】分析：（1）根據捐15元和20元得人數共39人及這兩組所占的總人數比例可求出總人數，

（2）眾數是一組數據中出現次數最多的數；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數；

（3）求出這組數據的平均數，再估算．

詳解：（1）設捐15元的人數為5x，則根據題意捐20元的人數為8x．

∴5x+8x=39，

∴x=3，

∴一共調查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人），

可得：捐款30元的人數為：6人，捐款20元的人數為：24人，

則捐款數不少于20元的概率是： ；

（2）5個組的人數分別為9，12，15，24，6．

所以這組數據的眾數是20（元），中位數是15（元）．

故答案為：20，15；

（3）全校學生共捐款：（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×660=10500（元）．