【題目】某工藝品廠設計了一款成本為10元/件的小工藝品投放市場進行試銷，經過調查，得到如下數據：
銷售單價x（元/件） | … | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | … |
（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式．
（2）當銷售單價為多少元時，工藝品廠試銷該小工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售額﹣成本）
【答案】
（1）解：畫出圖形，如圖所示．
由圖可猜想y與x是一次函數關系，設這個一次函數為y=kx+b（k≠0），
∵這個一次函數的圖象經過（20，500），（30，400）兩點，
∴ 
，解得： 
，
∴函數關系式是y=﹣10x+700．
經驗證，其他各點也在y=﹣10x+700上
（2）解：設工藝品試銷每天獲得利潤為W元，
由已知得：W=（x﹣10）（﹣10x+700）=﹣10x2+800x﹣7000=﹣10（x﹣40）2+9000，
∵﹣10＜0，
∴當x=40時，W取最大值，最大值為9000．
故：當銷售單價為40元時，工藝品廠試銷該小工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是9000元
【解析】（1）將表中各點描在坐標系中，根據點的分別可猜想y與x是一次函數關系，設這個一次函數為y=kx+b（k≠0），根據點的坐標利用待定系數法即可求出該函數關系式式，再驗證其余各點是否在該函數關系式的圖象上，由此即可得出結論；（2）設工藝品試銷每天獲得利潤為W元，根據“利用=單件利潤×銷售數量”即可得出W關于x的函數關系式，利用配方法結合二次函數的性質即可解決最值問題．
新課標同步訓練系列答案
一線名師口算應用題天天練一本全系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經過點P，且CD=13，PD=4，則兩圓組成的圓環的面積是（ ） 
A.16π
B.36π
C.52π
D.81π
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為半徑作⊙B，交AB于點D，交AB的延長線于點E，連接CD、CE． 
（1）求證：△ACD∽△AEC；
（2）當 
= 
時，求tanE；
（3）若AD=4，AC=4 
，求△ACE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經營一批進價是30元/件的商品，在市場試銷中的日銷售量y件與銷售價x元之間滿足一次函數關系．
（1）請借助以下記錄確定y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
x | 35 | 40 | 45 | 50 |
y | 57 | 42 | 27 | 12 |
（2）若日銷售利潤為P元，根據上述關系寫出P關于x的函數關系式，并指出當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大的銷售利潤？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC、△DCE、△FEG為等邊三角形，邊長分別為2、3、5，且從左至右如圖排列，連接BF，交DC、DE分別于M、N兩點，則△DMN的面積為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數關系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= 
（x＜0）的圖象交于A（﹣1，3），B（﹣3，n）兩點，直線y=﹣1與y軸交于點C． 
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積．
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