Question

已知2a-1的立方根是3，3a+b+5的平方根是±7，c是的整數部分．求a+2b-c²的平方根．

Answer 1

解：∵2a-1的立方根是3，3a+b+5的平方根是±7，
∴2a-1=27，3a+b+5=49，
解得：a=14，b=2；
又有3＜＜4，c是的整數部分，
可得c=3；
則a+2b-c²=9；
故平方根為±3．
分析：首先根據平方根的概念可得2a-1與3a+b+5的值，進而可得a、b的值；接著估計的大小，可得c的值；進而可得a+2b-c，根據平方根的求法可得答案．
點評：此題主要考查了無理數的估算能力，掌握二次根式的基本運算技能，靈活應用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．