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已知2a-1的立方根是3，則a=
14
14
．
分析：根據立方根的定義列出方程，然后求解即可．
解答：解：∵2a-1的立方根是3，
∴2a-1=33，
∴2a=28，
解得a=14．
故答案為：14．
點評：本題考查了立方根的定義，是基礎概念題，正確列出方程是解題的關鍵．
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