Question

在直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數的點叫做整點，設坐標軸的單位長為1cm，整點P從原點O出發，速度為1cm/秒，且點P只能向上或向右運動．請回答下列問題：
（1）填表：

P從O出發的時間	可以得到的整點的坐標	可以得到的整點的個數
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（2，0）、（0，2）、 （1，1）	3
3秒	（3，0）、（0，3）、 （1，2） 、 （2，1）	4

（2）當點P從點O出發10秒時，可得到的整點的個數是

11

個；
（3）當點P從O點出發

15

秒時，可得到整點（10，5）；
（4）當點P從點O出發30秒時，整點P恰好在直線y=2x-6上，請求P點坐標．

Answer 1

分析：（1）根據運動的速度和只能向上或向右運動得到點的個數．
（2）出發10秒時可得到11個點．
（3）出發15秒時可得到（10，5）這個點．
（4）出發30秒時橫縱坐標的和為30，從而得方程組求解．

解答：解：（1）（1，1）；（1，2）；（2，1）
（2）11；                         
（3）15；                          
（4）設P（x，y）
則

x+y=30 y=2x-6

       
解得：

x=12 y=18

∴P（12，18）．

點評：本題考查二元一次方程組的應用，關鍵是會求二元一次方程的解和列二元一次方程組．