在直徑為AB的半圓內，劃出一塊三角形區域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓上，AC=8，BC=6．現要建造一個內接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如圖3-C-27所示的設計方案．

(1)求△ABC中AB邊上的高h；

(2)已知△CFN的邊FN上的高與h的比等于，設DN=x，當x為何值時，水池DEFN的面積最大?

(3)實際施工時，發現AB邊上距離B點1.85的M處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位于矩形水池的邊上？如果在，為了保護大樹，請設計出另外的方案，使內接于三角形中欲建的滿足條件的最大矩形水池能避開大樹．

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科目：初中數學 來源：新課標3維同步訓練與評價數學　　九年級（下） 題型：044

如圖，在直徑為AB的圓內，劃出一塊三角形區域使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓上，其他兩邊分別為6和8，現在建造一個內接內△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖的設計方案是AC＝8，BC＝6．

(1)求△ABC中AB邊上的高h；

(2)設DN＝x，當x為何值時，水池DEFN的面積最大？

(3)實施施工時，發現在AB邊上距B點1.85m處的M處有一棵大樹，這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護大樹，請設計出另外的方案，使內接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開這棵大樹．

科目：初中數學 來源：2007年陜西省初中畢業生學業考試數學模擬試卷(十) 題型：044

如下圖，在直徑為AB的半圓內，劃出一塊三角形區域使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓上，其他兩邊分別為6和8．現在建造一個內接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖的設計方案是使AC＝8，BC＝6．

(1)求△ABC中AB邊上的高h．

(2)設DN＝x，當x為何值時，水池DEFN的面積最大？

(3)實施施工時，發現在AB上距B點1.85的M處有一棵大樹，這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護大樹，請設計出另外的方案，使內接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開這棵大樹．

科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省九年級下學期質量檢測數學卷 題型：解答題

如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫出一塊三角形區域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓上，其它兩邊長分別為6cm和8cm，現要建造一個內接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設計方案是使AC=8cm，BC=6cm。

（1）求△ABC中AB邊上的高h；

（2）設DN=x，當x取何值時，水池DEFN的面積最大？

（3）實際施工時，發現在AB上距B點1.85m處有一棵大樹，則這棵大樹是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護大樹，請你設計出另外的方案，使內接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開大樹。

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在直徑為AB的半圓內，畫出一個三角形區域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓周上，其它兩邊分別為6和8，現要建造一個內接于△ABC的矩形建筑物DEFN，其中DE在AB上，設計方案是使AC=8，BC=6．
（1）求△ABC中AB邊上的高h；
（2）設DN=x，當x取何值時，建筑物DEFN所占區域的面積最大？
（3）實際施工時，發現在AB邊上距B點1.85的K處有一處文物，問：這處文物是否位于最大建筑物的邊上？如果在，為保護文物，請設計出你的方案，使滿足條件的內接三角形中欲建的最大矩形建筑物能避開文物．

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