Question

閱讀理解：我們把

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a b c d

.

稱作二階行列式，規定它的運算法則為

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a b c d

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=ad-bc．如

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2 3 4 5

.

=2×5-3×4=-2．如果

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x+1 x-1 1-x x+1

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=6，求x的值．

Answer 1

分析：首先根據題意可得

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x+1 x-1 1-x x+1

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=（x+1）²-（1-x）（x-1）=6，再整理利用直接開平方法解方程即可．

解答：解：根據例題可得

.

x+1 x-1 1-x x+1

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=（x+1）²-（1-x）（x-1）=6，
整理得：2x²=4，
兩邊直接開平方得：x=±

2

．

點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．