Question

化簡：
（1）

2a

a2-4

+

1

2-a

；
（2）(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

4-x

x

，再對x取一個你喜歡的數值，求出此代數式的值．

Answer 1

分析：（1）最簡公分母為（a+2）（a-2），注意2-a=-（a-2）的變形，再根據分式的加法法則進行計算；
（2）先把分式化簡，再把數代入，x取4和2以外的任何數．

解答：解：（1）原式=

2a-a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；

（2）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

-(x-4)

=

x2-4-x2+x

x(x-2)2

•

x

-(x-4)

=

-1

(x-2)2

；
x取4和2以外的任何數，代入計算正確即可．

點評：異分母分式相加減關鍵是確定最簡公分母；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．