Question

已知如下圖，CD是⊙O直徑，＝，CD與AB交于F，FE⊥BC于E，CE＝3，EB＝2，求FD的長．

Answer 1

答案：
解析：

簡解：易證AB⊥CD． 　　∵EF⊥CB， 　　∴Rt△BEF∽Rt△BFC， 　　∴BF－＝， 　　同理CF＝， 　　∴DF＝＝＝． 　　分析：由＝，CD是直徑知CD垂直平分AB，只要求出BF、CF的長便可由相交弦定理的推論求出FD． 　　點評：用算術方法進行幾何計算，關鍵是運用幾何定理、公式或相關證明溝通已知和未知，找準已知和未知的聯系．上題是應用三角形內角和定理，依據等腰三角形的性質溝通已知和未知的，本題是利用“雙垂直”圖形的特征，通過相交弦定理的推論使已知和未知建立聯系的．