Question

已知如下圖，F是線段AB上一點，AC∥BD∥FE，E為AD、BC的交點，連結CF、DF、CD，求證：S_△FCD＝2S_△FAB．

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵AC∥BD∥FE， 　　∴S△EAF＝S△ECF，S△EBF＝S△EDF，S△ADC＝S△ABC， 　　∴S△EAF＋S△EBF＝S△ECF＋S△EDF＝S△EAB； 　　又∵S△ADC－S△ACE＝S△ABC－S△ACE， 　　即S△ECD＝S△EAB； 　　∴S△ECF＋S△EDF＋S△ECD＝2S△EAB， 　　即S△ECD＝2S△EAB． 　　分析：注意到AC∥BD∥FE，尋求同底等高的三角形，利用等積變換來解決．