Question

如圖，用長(zhǎng)為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃．問(wèn)矩形苗圃的一邊長(zhǎng)為多少時(shí)面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

【答案】分析：籬笆只有兩邊，且其和為18，設(shè)一邊為x，則另一邊為（18-x），根據(jù)公式表示面積，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值，可用公式法或配方法．
解答：解：設(shè)苗圃的一邊長(zhǎng)為xm，則矩形的另一邊長(zhǎng)為（18-x）m，
則y=x（18-x）=-x²+18x
∵y=-x²+18x=-（x-9）²+81
∴當(dāng)x=9時(shí)，苗圃的面積最大，最大面積是81m²．
答：矩形苗圃的一邊長(zhǎng)為9時(shí)面積最大，最大面積是81m²．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求最值解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)常需考慮自變量的取值范圍；二次函數(shù)求最值常用配方法和公式法．