將一個相鄰兩邊長分別為m、n的矩形按圖①的方式分割成兩個全等的梯形和一個小三角形，如果這兩個梯形和小三角形能按圖②的方式無縫隙、不重疊的拼成大三角形，那么m、n之間的數量關系為 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
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小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、
BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1、B1、C1，
得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值．
小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因為A1B=AB，
B1C=BC，C1A=CA，根據等高兩三角形的面積比等于底之比，
圖1 圖2
所以
，由此繼續推理，從而解決了這個問題．
（1）請直接寫出S1= ；（用含字母a的式子表示）．
請參考小明同學思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、
B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其
面積為S2，求S2的值．
（3）如圖4，P為△ABC內一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于
點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，設△APE的面積為y，△BPF的面積為x，
①求△APE ，△BPF，△APF 面積之間的關系；
②求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
某科研機構對我區400戶有兩個孩子的家庭進行了調查，得到了表格中的數據，其中(男，女)代表第一個孩子是男孩，第二個孩子是女孩，其余類推．由數據，請估計我區兩個孩子家庭中男孩與女孩的人數比為 ： ．
| 類別 | 數量（戶） |
| (男，男) | 101 |
| (男，女) | 99 |
| (女，男) | 116 |
| (女，女) | 84 |
| 合計 | 400 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
《感恩母親》是中國郵政發行的一種“刮刮看”郵票——刮開1枚郵票的絲帶覆蓋層（如圖①），可顯出1條感恩母親的語句．該種郵票共有4條不同的語句，分別為：“媽媽，我愛您”、“祝媽媽永遠幸�！�、“世上只有媽媽好”和“謝謝媽媽養育之恩”．已知在如圖②所示的一版上共有8枚該郵票，不同語句的郵票各2枚．
（1）任意刮開該版上的1枚郵票的絲帶覆蓋層，求恰好顯出“謝謝媽媽養育之恩”這句話的概率；
（2）任意刮開該版上的2枚郵票的絲帶覆蓋層，恰好都顯出“媽媽，我愛您”這句話的概率是 ▲ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
新華社3月5日報道，中國計劃將2014年國防預算提高12%，達到約8082億元人民幣，將8082億用科學計數法表示應為（ ）
A、80.82×1010 B、8.082×103 C、8.082×1011 D、0.8082×1012
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科目：初中數學 來源： 題型：
給出下面四個方程：
，
，
，
⑴任意兩個方程所組成的方程組是二元一次方程組的概率是多少？
⑵請找出一個解是整數的二元一次方程組，并直接寫出這個方程組的解。
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