Question

某工廠從今年1月份起，每月生產收入是22萬元，但在生產過程中會引起環境污染；若再按現狀生產，將會受到環保部門的處罰，每月罰款2萬元；如果投資111萬元治理污染，治污系統可在1月份啟用，這樣該廠不但不受處罰，還可以降低生產成本，使1～3月的生產收入以相同的百分率逐月增長．經測算，投資治污后，1月份生產收入為25萬元，1～3月份生產累計可達91萬元；3月份以后，每月生產收入穩定在3月份的水平．

(1)求投資治污后2月、3月每月生產收入增長的百分率(以下數據供參考：12.96＝3.6²，11.56＝3.40²)；

(2)如果把利潤看做是生產累計收入減去治理污染的投資額或環保部門罰款額，試問治理污染多少個月后，所投資金開始見成效(即治污后所獲利潤不小于不治污情況下所獲利潤)？

Answer 1

答案：
解析：

(1)20％;(2)8

提示：

(1)提示：設2月、3月每月生產收入增長百分率為x，則25＋25(1＋x)＋25(1＋x)2＝91 　　(2)提示：91＋25(1＋20％)2(n－3)－111＝20n，得n≥8．