Question

某市2003年3月上旬和2004年同期的每日最高氣溫（℃）如下表：

	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日	9日	10日
2003年3月	11	12	13	21	5	7	8	14	20	19
2004年3月	12	13	11	8	15	16	14	10	15	16

問：哪一年3月上旬的氣溫比較穩定，為什么？

Answer 1

【答案】分析：分別計算兩年的3月上旬的平均數和方差，然后根據方差的意義判斷．
解答：解：2003年3月上旬的平均氣溫是=13℃，
2003年3月上旬的氣溫方差=

=28；
2004年上旬的平均氣溫==13℃，
2004年上旬的氣溫方差=
=6.6；
方差越大的數據越不穩定，由于28＞6.6，
則2004年3月上旬的氣溫比較穩定．
答：因為2003年3月上旬的氣溫方差大于2004年，所以2004年3月上旬的氣溫比較穩定．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．