Question

如圖，將直角邊AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC紙片折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD等于（　　）

• A、

  25

  4

• B、

  22

  3

• C、

  7

  4

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：設(shè)CD=x，先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得到AD=DE，則AD=8-x，再根據(jù)勾股定理即可求解．

解答：解：設(shè)CD=x，則DE=8-x，
∵△BDE是△ADE沿直線DE翻折而成，
∴AD=BD=8-x，
∵△ACD是直角三角形，
∴AC²=AD²-CD²，即6²=（8-x）²-x²，解得x=

7

4

．
故選C．

點評：本題考查的是翻折變換的性質(zhì)及勾股定理，比較簡單．