Question

8、如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度數(shù)為（　　）

A、20°

B、25°

C、30°

D、35°

Answer 1

分析：依題意得出AE=AB=AD，∠ADE=50°，又因?yàn)椤螧=80°故可推出∠ADC=100°，∠CDE=∠ADC-∠ADE，從而求解．

解答：解：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°
∴AE=AB=AD，∠ADE=50°
又∵∠B=80°
∴∠ADC=80°
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的推理證明題，主要考查菱形的邊的性質(zhì)，同時(shí)綜合利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)．