Question

【題目】《算學寶鑒》中記載了我國南宋數學家楊輝提出的一個問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？”譯文：“一個矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長少12步，問長與寬各是多少步？”經計算可得，長 ________步，寬 ___________步．

Answer 1

【答案】36 24

【解析】

如果設矩形田地的長為x步，那么寬就是（x-12）步，根據面積為864，即可得出方程．

解：設矩形田地長為x步，寬為（x-12）步，
根據題意列方程得：x（x-12）=864，
x2-12x-864=0
解得x1=36，x2=-24（舍）．
∴x-12=24
故答案為:36，24.