Question

【題目】不覽夜景，未到重慶山城夜景，早在清乾隆時期就已有名氣，被時任巴縣知縣王爾鑒，列為巴渝十二景之一在朝天門碼頭坐船游兩江（即長江、嘉陵江），是游重慶賞夜景的一個經典項目．一艘輪船從朝天門碼頭出發勻速行駛，小時后一快艇也從朝天門碼頭出發沿同一線路勻速行駛，當快艇先到達目的地后立刻按原速返回并在途中與輪船第二次相遇．設輪船行駛的時間為，快艇和輪船之間的距離為，與的函數關系式如圖所示，則快艇與輪船第二次相遇時到朝天門碼頭的距離為_____千米．

Answer 1

【答案】55

【解析】

如圖，輪船2小時后在A處，1.5小時后在B處相遇，小時后快艇到達目的地C，設再過x小時在D處相遇，設輪船是速度為akm/h，快艇的速度為bkm/h．列出方程求出a的值，再求出x的值，即可解決問題．

解：如圖，輪船|小時后在A處，1.5小時后在B處相遇，小時后快艇到達目的地C，設再過x小時在D處相遇，設輪船是速度為akm/h，快艇的速度為bkm/h．

由題意0.5（b﹣a）＝a，解得b＝3a，

由題意（﹣）（3a﹣a）＝，

解得a＝20，

由題意x（3a+a）＝，

∴x＝，

（+）×20＝55，

∴快艇與輪船第二次相遇時到朝天門碼頭的距離55km．

故答案為55．