Question

（2008•益陽）如圖，一個(gè)扇形鐵皮OAB．已知OA=60cm，∠AOB=120°，小華將OA、OB合攏制成了一個(gè)圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），則煙囪帽的底面圓的半徑為（ ）

A．10cm
B．20cm
C．24cm
D．30cm

Answer 1

【答案】分析：利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，設(shè)出未知數(shù)根據(jù)弧長公式計(jì)算即可．
解答：解：扇形的弧長l==40π
設(shè)底面圓的半徑為r，
則40π=2πr
∴r=20cm
煙囪帽的底面圓的半徑為20cm．
故選B．
點(diǎn)評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．