Question

（2008•益陽）如圖，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC．
（1）求∠EDB的度數；
（2）求DE的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據平行線及角平分線的性質可求出∠EDB的度數；
（2）根據三角形中位線定理可求出DE的長．
解答：解：（1）∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=∠ABC=40°．

（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分線，
∴D為AC的中點，
∵DE∥BC，
∴E為AB的中點，
∴DE=AB=6cm．
點評：本題考查的是平行線，角平分線，及三角形中位線的判定與性質，需同學們熟練掌握．