Question

8．小紅家最近新蓋了房子，室內裝修時，木工師傅讓小紅爸爸去建材市場買一塊長3m，寬2.2m的薄木板用來做家居面，到了市場爸爸看到滿足這個尺寸的木板有點大，買還是不買爸爸猶豫了，因為他知道他家門框高只有2m，寬只有1m，他不知道這塊木板買回家后能不能完整的通過自家門框．請你替小紅爸爸解決一下難題，幫他算一算要買的木板能否通過自家門框進入室內．（備用圖可供做題參考，薄木板厚度可以忽略不計）

Answer 1

分析 連結HF，由勾股定理解得FH=$\sqrt{F{G}^{2}+H{G}^{2}}$=$\sqrt{5}$，由BC=2.2=$\sqrt{4.84}$，得出FH＞BC，即可得出結果．

解答 解：連結HF，如圖所示：
∵FG=1，HG=2，
∴在Rt△FGH中，根據勾股定理：
FH=$\sqrt{F{G}^{2}+H{G}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∵BC=2.2=$\sqrt{4.84}$，
∴FH＞BC，
∴小紅爸爸要買的木板能通過自家門框進入室內．

點評 本題考查了勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理是解決問題的關鍵．