Question

4、如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC、BD交于E點(diǎn)，且BC=DC，則圖中共有相似三角形（　　）

A、2對(duì)

B、4對(duì)

C、6對(duì)

D、8對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)圓周角定理，得∠BAC=∠CAD=∠BDC，∠CBD=∠CAD，∠ABD=∠ACD，∠ACB=∠ADB，再根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等即可找到所有的相似三角形．

解答：解：根據(jù)圓周角定理，得∠BAC=∠CAD=∠BDC，∠CBD=∠CAD，∠ABD=∠ACD，∠ACB=∠ADB，
∴△ABE∽△DCE∽△ACD，△BCE∽△ADE∽△ABC．
共6對(duì)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了圓周角定理的推論和相似三角形的判定．