Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=2，則⊙O的半徑為（　　）

• A、1
• B、2

  2

• C、2
• D、

  2

Answer 1

分析：連接AO，并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，由圓周角定理可得∠D與∠ABD的度數(shù)，再由勾股定理即可解答．

解答：解：連接AO，并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，
∵∠C=45°，∴∠D=45°，
∵AD為⊙O的直徑，∴∠ABD=90°，
∴∠DAB=∠D=45°，
∵AB=2，∴BD=2，
∴AD=

AB2+BD2

=

22+22

=2

2

，
∴⊙O的半徑AO=

AD

2

=

2

．
故選D．

點(diǎn)評：此題比較簡單，考查的是圓周角定理及勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形．