Question

如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

Answer 1

分析：首先延長AO交⊙O于E，連接CE，根據圓周角定理，即可求得∠ACE=90°，∠B=∠E，又由AD⊥BC，根據直角三角形中兩個銳角互余，即可證得：∠BAD=∠CAO．

解答：解：延長AO交⊙O于E，連接CE，
∵AE是圓的直徑，
∴∠ACE=90°，∠B=∠E，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD+∠B=90°，∠CAO+∠E=90°，
∴∠BAD=∠CAO．

點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意輔助線的作法．