Question

24、如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點O、試問AF與DE是否互相平分？為什么？

Answer 1

分析：連接DF、EF．根據三角形中位線定理易證四邊形ADFE為平行四邊形．

解答：解：AF與DE互相平分．
連接DF、EF．
∵AF、DE分別是△ABC的中線與中位線，
∴D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，
∴DF∥AE，EF∥AD．
∴四邊形ADFE是平行四邊形，
∴AF與DE互相平分．

點評：此題主要考查了三角形的中位線定理和平行四邊形有關性質．證明兩條線段互相平分時，往往構造平行四邊形，利用平行四邊形的性質解答．