Question

我們在運動場上踢的足球大多是由許多小黑、白塊的皮制品縫合而成的，初一年級的李強和王凱兩位同學在踢足球的休息之余研究起足球上的黑、白塊的個數，結果發現黑塊均為五邊形，白塊呈六邊形如圖所示．在黑白相間的球體上，李強好容易才數清了黑塊共12塊，王凱數白塊時不是重復，就是遺漏，無法點清白塊的個數．你能幫助他們解決這個問題嗎？

Answer 1

答案：
解析：

設白皮有x塊，根據題意，得3x＝60，解得x＝20． 答：白皮共有20塊． 　　分析：黑塊呈五邊形，白塊呈六邊形，每塊黑皮的五條邊分別與五塊白皮的一條邊縫合在一起．而每塊白皮有三條邊分別和三塊黑皮與若干塊白皮緊密相連，白皮黑皮的邊數都不會有剩余或缺少．如果設白皮有x塊，則它共有6x條邊，一部分邊是白皮與黑皮交接，顯然與黑皮相接在一起的有5x條邊．黑皮共有12塊．12×5＝60條邊．