已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝－1，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中A(－3，0)、C(0，－2)．
(1)求這條拋物線的函數(shù)表達式．
(2)已知在對稱軸上存在一點P，使得△PBC的周長最小．請求出點P的坐標(biāo)．
(3)若點D是線段OC上的一個動點(不與點O、點C重合)．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知拋物線y＝ax 2＋bx－4a經(jīng)過A(－1，0)、C(0，4)兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，若點P為拋物線上一點，且∠DBP＝45°，求點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知拋物線y＝ax
+bx+c與
軸交于
兩點，若兩點的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程
的兩個實數(shù)根，與
軸交于點
（0，3），
1.（1）求拋物線的解析式；
2.（2）在此拋物線上求點
，使
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京師大附中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
已知拋物線y＝ax
+bx+c與
軸交于
兩點，若兩點的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程
的兩個實數(shù)根，與
軸交于點
（0，3），
1.（1）求拋物線的解析式；
2.（2）在此拋物線上求點
，使
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京師大附中九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
已知拋物線y＝ax
+bx+c與
軸交于
兩點，若兩點的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程
的兩個實數(shù)根，與
軸交于點
（0，3），
1.（1）求拋物線的解析式；
2.（2）在此拋物線上求點
，使
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省九年級下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
．（13分）已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（3，）三點，連接AB，過點B作BC∥
軸交拋物線于點C．動點E、F分別從O、A兩點同時出發(fā)，其中點E沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向A點運動，點F沿折線A→B→C以每秒1個單位長度的速度向C點運動．設(shè)動點運動的時間為t（秒）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）記△EFA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值，指出此時△EFA的形狀；
（3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時E、F兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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