Question

17．先化簡（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{a+1}$）÷$\frac{a}{2{a}^{2}-2}$，然后從-1、-$\frac{1}{2}$、1中選取一個你認為合適的數作為a的值代入求值．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a=-$\frac{1}{2}$代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{2（a+1）（a-1）}{a}$=$\frac{4}{a}$，
當a=-$\frac{1}{2}$時，原式=-8．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．