Question

如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是多少？

Answer 1

分析：構建直角三角形，利用勾股定理即可得．

解答：解：如圖，作出A點關于MN的對稱點A′，連接A′B交MN于點P，
則A′B就是最短路線．
在Rt△A′DB中，由勾股定理求得
A′B=

(DA′)2+DB2

=

(7+4+4)2+82

=17km．
答：他要完成這件事情所走的最短路程是17km．

點評：本題考查的是勾股定理在實際生活中的運用，需要同學們聯系實際，熟練掌握．