Question

已知⊙O中的弦AB長為12，弦心距為8，那么⊙O的半徑為

 

．

Answer 1

分析：因為在圓中，OD⊥AB，所以可以利用勾股定理和垂徑定理解答．

解答：解：如圖，OD⊥AB于點D，根據垂徑定理知，
點D是AB的中點，OD=8，DA=

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AB=6；
在Rt△AOD中，OD=8，DA=6，
∴OA=10（勾股定理）．
故答案是：10．

點評：本題主要考查了勾股定理、垂徑定理的應用．在利用垂徑定理求半徑的長時，一般是利用垂直關系，構造直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求半徑的長度．