Question

已知⊙O中，弦AB長為2

3

，OD⊥AB于點D，交劣弧AB于點C，CD=1，則⊙O的半徑是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：連接OA，根據垂徑定理求出AD，設⊙O的半徑是R，則OA=R，OD=R-1，在Rt△OAD中，由勾股定理得出方程R²=（R-1）²+（

3

）²，求出R即可．

解答：
解：連接OA，
∵OC是半徑，OC⊥AB，
∴AD=BD=

1

2

AB=

3

，
設⊙O的半徑是R，則OA=R，OD=R-1，
在Rt△OAD中，由勾股定理得：OA²=OD²+AD²，
即R²=（R-1）²+（

3

）²，
R=2，
故選B．

點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理，關鍵是構造直角三角形，用了方程思想．