Question

已知⊙O中，弦AB長為，OD⊥AB于點(diǎn)D，交劣弧AB于點(diǎn)C，CD=1，則⊙O的半徑是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：連接OA，根據(jù)垂徑定理求出AD，設(shè)⊙O的半徑是R，則OA=R，OD=R-1，在Rt△OAD中，由勾股定理得出方程R²=（R-1）²+（）²，求出R即可．
解答：
解：連接OA，
∵OC是半徑，OC⊥AB，
∴AD=BD=AB=，
設(shè)⊙O的半徑是R，則OA=R，OD=R-1，
在Rt△OAD中，由勾股定理得：OA²=OD²+AD²，
即R²=（R-1）²+（）²，
R=2，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理和勾股定理，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，用了方程思想．