【題目】等邊
中，
在邊
上，
繞頂點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)到
位置，
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，其中一個旋轉(zhuǎn)角及其大小.
（2）指出
的大小以及聯(lián)結(jié)
后
的形狀.
【答案】（1）頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角是
或
，旋轉(zhuǎn)角大小為
；（2）
，
是等邊三角形.
【解析】
（1）由題意可知，頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后，邊AC對應(yīng)邊為AB，邊AD對應(yīng)邊為AE，線段CD對應(yīng)線段為BE，所以
是繞頂點(diǎn)
順時針旋轉(zhuǎn)到
位置，旋轉(zhuǎn)角為或
；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)可知，
，從而可求得
；同時由旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)可知AE=AD，又
，即可得的形狀.
（1）由題意可知，頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，是繞頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到位置，
旋轉(zhuǎn)角是或，
在等邊
中，，即旋轉(zhuǎn)角大小為
；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，AE=AD，
，
又和同為旋轉(zhuǎn)角，
，
在中
，
是等邊三角形.
學(xué)練快車道快樂假期寒假作業(yè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
為
軸負(fù)半軸上的一個點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交函數(shù)
的圖像于點(diǎn)
，交函數(shù)
的圖像于點(diǎn)
，過點(diǎn)作軸的平行線，交于點(diǎn)
，連接
.
(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(–1，0)時，求
的面積;
(2)若
，求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)連接
和
.當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(
，0)時，
的面積是否隨的值的變化而變化?請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，8），該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為A，M是這個二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，O是原點(diǎn)．
（1）不等式b+2c+8≥0是否成立？請說明理由；
（2）設(shè)S是△AMO的面積，求滿足S=9的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點(diǎn)
點(diǎn)D不與B，C重合
是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF．
如圖1，求證：
≌
；
請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；
若D點(diǎn)在BC邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知
和互相垂直的兩條直線
、
，垂足為點(diǎn)
.
與關(guān)于直線成軸對稱，
與關(guān)于直線成對稱.那么下列說法正確的是（ ）
A.可以由平移得到B.可以由翻折得到
C.與成軸對稱D.與成中心對稱
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形
中，長
，寬
，四邊形
和四邊形
都是正方形.
（1）求四邊形
的面積（用含
、
的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)、滿足什么等量關(guān)系時，圖形是一個軸對稱圖形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】江南新校區(qū)建設(shè)需運(yùn)送3×105立方米的土石方，閩北運(yùn)輸公司承擔(dān)了該項工程的運(yùn)送任務(wù)．
（1）寫出完成運(yùn)送任務(wù)所需的時間y（單位：天）與公司平均每天的運(yùn)送量x（單位：立方米/天）之間的關(guān)系式是 ；
（2）如果公司平均每天的運(yùn)送量比原計劃提高20%，按這個進(jìn)度公司可以比規(guī)定時間提前10天完成運(yùn)送任務(wù)，那么公司平均每天的運(yùn)送量x是多少？
（3）實(shí)際運(yùn)送時，公司派出80輛車，每輛車按問題（2）中提高后的運(yùn)送量運(yùn)輸，若先運(yùn)送了25天，后來由于工程進(jìn)度的需要，剩下的任務(wù)須在20天內(nèi)完成，那么公司至少要增加多少輛同樣型號的車才能按時完成任務(wù)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元．
（1）該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套？
（2）如果這兩批運(yùn)動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】生活中，有人喜歡把傳送的便條折成
形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為
，寬為
，分別回答下列問題：
（1）為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點(diǎn)
），試求的取值范圍．
（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點(diǎn)
與點(diǎn)的距離（用表示）
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