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平行四邊形的四個內角平分線能夠圍成（　　）
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形
如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC+∠BAD=180°，
∵AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，
∴∠BAE+∠ABE=
1
2
（∠BAD+∠ABC）=
1
2
×180°=90°，
∴∠AEB=180°-90°=90°，
∴∠1=∠AEB=90°（對頂角相等），
同理∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，
∴四邊形EFGH是矩形．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點，求△BEF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖，連接AF、CE，求證四邊形AFCE的菱形；
（2）求AF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：
給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．請你解決下列問題：
（1）邊長為a的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．
（2）當矩形的長和寬分別為m，n時，它是否存在“加倍”矩形？請作出判斷，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，
（1）判斷?ABCD是矩形嗎？說說你的理由．
（2）求?ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD和點P，當點P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時，易證得結論：PA2+PC2=PB2+PD2．
以下請你探究：當P點分別在圖②、圖③中的位置時，即P在矩形ABCD的內部和外部時，線段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎樣的數量關系？請你寫出對上述兩種情況的探究結論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內部）的結論．

答：對圖②的探究結論為______，對圖③的探究結論為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若∠DBC=30°，AB=1，則△AOD的周長為（　　）
A．1+
3
B．1+2
3
C．2+
3
D．2+2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內．
求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
（2）PA=PQ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長為______．

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