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如圖,P是正△ABC內的一點,若將△PBC繞點B旋轉到△P′BA,則∠PBP′的度數是( )

A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
【答案】分析:根據旋轉的性質可得:△PBC≌△P′BA,故∠PBC=∠P′BA,即可求解.
解答:解:∠PBP′=∠P′BA+∠PBA,
=∠PBC+∠PBA,
=∠ABC,
=60°.
故選B.
點評:本題考查旋轉的性質.旋轉變化前后,對應線段、對應角分別相等,圖形的大小、形狀都不改變.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,P是正△ABC內的一點,若將△PBC繞點B旋轉到△P’BA,則∠PBP′的度數是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

10、如圖,P是正△ABC內一點,且PA=6,PB=8,PC=10,若將△PAC繞點A逆時針旋轉后,得到△P′AB,則點P與P′之間的距離為PP′=
6
,∠APB=
150
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•十堰)如圖,O是正△ABC內一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′,下列結論:①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到;②點O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3
3
;⑤S△AOC+S△AOB=6+
9
4
3
.其中正確的結論是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,D是正△ABC內的一點,若將△DAC繞點A逆時針旋轉到△D′AB,則∠DAD′的度數是
60°
60°

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,P是正△ABC內一點,PA=3,PB=4,PC=5,將線段PA以點A為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段AP1,連結P1C.
(1)判斷△APB與△AP1C是否全等,請說明理由;
(2)求∠APB的度數;
(3)求△APB 與△APC的面積之和;
(4)直接寫出△BPC的面積,不需要說理.

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同步練習冊答案
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