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10、如圖，P是正△ABC內一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB，則點P與P′之間的距離為PP′=
6
，∠APB=
150
度．
分析：連接PP′，根據旋轉的性質及已知可得到△APP′是等邊三角形，△BPP′是直角三角形，從而不難求解．
解答：解：連接PP′，
∵PA=6，PB=8，PC=P′B=10，
∵∠PAP′=60°，
∴P′A=PP′=PA=6，
∴P′B=PC=10，
∴∠P′PB=90°，
∴∠APB=90°+60°=150°．
點評：本題考查旋轉的性質．旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，P是正△ABC內的一點，若將△PBC繞點B旋轉到△P’BA，則∠PBP′的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•十堰）如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3
3
；⑤S△AOC+S△AOB=6+
9
4
3
．其中正確的結論是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，D是正△ABC內的一點，若將△DAC繞點A逆時針旋轉到△D′AB，則∠DAD′的度數是
60°
60°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P是正△ABC內一點，PA=3，PB=4，PC=5，將線段PA以點A為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段AP1，連結P1C．
（1）判斷△APB與△AP1C是否全等，請說明理由；
（2）求∠APB的度數；
（3）求△APB 與△APC的面積之和；
（4）直接寫出△BPC的面積，不需要說理．

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