Question

解下列方程①x²+4x-1=0．②x（x-4）=3（x-4）．

Answer 1

分析：①本題可以用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式，然后解得x，
②首先觀察方程的特點：應用因式分解法解這個一元二次方程．

解答：①解：x²+4x-1=0，
（x+2）²=5，
x+2=±

5

x+2=

5

或x+2=-

5

，
∴x1=

5

-2，x2=-

5

-2；

②解：x（x-4）=3（x-4），
x（x-4）-3（x-4）=0，
（x-4）（x-3）=0，
x-4=0或x-3=0，
∴x₁=4，x₂=3．

點評：本題主要考查解一元二次方程的知識點，本題運用因式分解法和配方法進行解答，此題基礎題，需要同學們掌握．