Question

解下列方程
①x²-8x+9=0
②（5x-1）²-3（5x-1）=0．

Answer 1

分析：（1）運用配方法解一元二次方程，先移項，將常數項移到等號的右邊，然后再配方，最后用直接開平方法就求解．
（2）設5x-1=a，換元后，用因式分解法解就可以了．

解答：解：（1）移項為：
x²-8x=-9，
配方為：
∴x²-8x+16=7
∴（x-4）²=7，
開平方為：
x-4=±

7

，
∴x₁=

7

+4，x₂=-

7

+4；
（2）設5x-1=a，則原方程變形為：
a²-3a=0，
a（a-3）=0，
∴a₁=0，a₂=3．
當5x-1=0，時，
x₁=

1

5

，
當5x-1=3時，
x₂=

4

5

，
∴x₁=

1

5

，x₂=

4

5

．

點評：本題考查了配方法解一元二次方程的運用，換元法解一元二次方程的運用．在解答時要注意靈活選用不同的方法求解．