中，點
分別在邊
上，
，求
的長 科目：初中數學 來源： 題型：
小明在學習軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：
①作點A關于直線l的對稱點A′.
②連結A′B，交直線l于點P.
則點P為所求.
請你參考小明的作法解決下列問題：
（1）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小.
①在圖1中作出點P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖
痕跡，不寫作法）
②請直接寫出△PDE周長的最小值 .
（2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值 .
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年陜西省西安市慶安中學八年級上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，在矩形
中，點
是線段
上一動點，
為
的中點，
的延長線交
于
.
(1)求證：
；(4分)
(2)若
，從點
出發，以1cm/s的速度向
運動(不與重合).設點運動時間為
秒，請用表示
的長；并求為何值時，四邊形
是菱形．(6分)
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科目：初中數學 來源：2014屆陜西省西安市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在矩形
中，點
是線段
上一動點，
為
的中點，
的延長線交
于
.
(1)求證：
；(4分)
(2)若
，從點
出發，以1cm/s的速度向
運動(不與重合).設點運動時間為
秒，請用表示
的長；并求為何值時，四邊形
是菱形．(6分)
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解析:
，即
,解得DF=3；
如圖，在△ABC中，點D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線．四邊形FDEC是矩形嗎？為什么？
中，
分別是邊
的中點，點
在
邊上，且
．若
，
，則圖中陰影部分的面積為 ．