Question

如圖，在矩形中，分別是邊的中點，點在邊上，且．若，，則圖中陰影部分的面積為        ．

 

Answer 1

【答案】

35

【解析】連接EF，過P作PN⊥EF，則PN⊥CD．

∵在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，

∴四邊形EFCD是矩形．

∴EF=CD=AB=10，EF∥CD

∴△EPF∽△HPG

∴PN/PM =EF/GH =2

又PN+PM= BC=6

∴PM=2，PN=4

∴△EPF的面積是：EF•PN= ×10×4=20；

△CPG的面積是：GH•PM= ×5×2=5．

又∵四邊形EFCD的面積= 矩形ABCD的面積= ×10×12=60．

∴圖中陰影部分的面積=60-20-5=35